Индукция и индуктивность

Содержание
  1. Индукция и индуктивность
  2. Электромагнитная индукция
  3. Явление электромагнитной индукции
  4. Магнитный поток
  5. Закон электромагнитной индукции Фарадея
  6. Правило Ленца
  7. Самоиндукция
  8. Индуктивность
  9. Энергия магнитного поля
  10. Важные формулы раздела «Электромагнитная индукция»
  11. Что такое самоиндукция?
  12. Обозначение
  13. Формулы
  14. Индуктивность
  15. Варианты применения на самом деле

Катушки индуктивности и магнитные поля. Часть 2. Электромагнитная индукция и индуктивность

Связь электрических и магнитных полей

Индукция и индуктивность

Электрические и магнитные явления изучались давно, вот только никому не приходило в голову каким-нибудь образом связать эти исследования между собой. И только в первой половине 20-ых годов девятнадцатого века было найдено, что проводник с током действует на стрелку компаса. Это открытие принадлежало датскому физику Хансу Кристиану Эрстеду.

Потом его именем была названа мерная единица напряженности магнитного поля в системе СГС: российское обозначение Э (Эрстед), английское – Oe. Такую напряженность магнитное поле имеет в вакууме при индукции в 1 Гаусс.
Это открытие наводило на мысль про то, что из электротока можно получить магнитное поле.

Но наряду с тем появлялись мысли и по поводу обратного изменения, а конкретно, как из магнитного поля получить переменный ток. Ведь большое число процессов в природе обратимы: из воды выходит лед, который можно опять растворить в воду.
На изучение этого очевидного в настоящий момент закона физики после открытия Эрстеда ушло целых двадцать 2 года.

Получением электричества из магнитного поля занимался британский ученый Майкл Фарадей. Делались разной формы и размеров проводники и магниты, искались варианты их обоюдного расположения. И только, по всей видимости, нечаянно ученый обнаружил, что для получения на концах проводника ЭДС нужно еще одно слагаемое – движение магнита, т.е. магнитное поле должно быть обязательно переменным.

На сегодня это никого уже не восхищает. Только так работают все электрогенераторы, – пока его чем-то вращают, электрическая энергия вырабатывается, лампочка светит. Остановили, перестали вращать, и лампочка погасла.

Электромагнитная индукция
Подобным образом, ЭДС на концах проводника появляется лишь в случае если его в некотором роде перемещать в магнитном поле. Или, точнее говоря, магнитное поле обязательно должно изменяться, быть переменным.

Явление это стало называться электромагнитной индукции, по-русски электромагнитное наведение: в данном варианте поговаривают, что в проводнике наводится ЭДС. Если к такому источнику ЭДС подключить нагрузку, то в цепи станет протекать ток.

Величина наведенной ЭДС зависит от определенных факторов: длины проводника, индукции магнитного поля B, и в немалой степени от скорости перемещения проводника в магнитном поле. Чем быстрее вращать ротор генератора, тем напряжение на его выходе выше.

Замечание: электромагнитную индукцию (явление появление ЭДС на концах проводника в переменном магнитном поле) не путайте с магнитной индукцией – векторной физической величиной характеризующей собственно магнитное поле.
Три способа получения ЭДС
Данный вариант был рассмотрен в первой части статьи.

Достаточно перемещать проводник в магнитном поле постоянного магнита, либо наоборот перемещать (почти всегда вращением) магнит около проводника. Два варианта определенно дают возможность получить переменое магнитное поле. В данном варианте способ получения ЭДС именуется индукцией.

Собственно индукция применяется для получения ЭДС в разных генераторах. В опытах Фарадея в первой половине 30-ых годов девятнадцатого века магнит поступательно перемещался в середине катушки провода.
Взаимоиндукция
Это наименование говорит про то, что в этом явлении принимают участие два проводника.

В одном из них течет изменяющийся ток, который создаёт около него переменое магнитное поле. Если рядом стоит очередной проводник, то на его концах появляется переменная же ЭДС.
Этот метод получения ЭДС именуется взаимоиндукцией.

Собственно по принципу взаимоиндукции работают все преобразователи электрической энергии, только проводники у них сделаны в виде катушек, а для усиления магнитной индукции используются сердечники из ферромагнитных материалов.
Если ток в первом проводнике закончится (обрыв цепи), или станет пускай даже очень сильным, но постоянным (нет никаких изменений), то на концах второго проводника никакой ЭДС получить не получится. Вот почему преобразователи электрической энергии работают исключительно на переменном токе: если к первой обмотке подключить гальваническую батарейку, то на выходе вторичной обмотки никакого напряжения определенно не будет.

ЭДС во вторичной обмотке наводится исключительно при изменении магнитного поля. Причем, чем сильнее скорость изменения, собственно скорость, а не полная величина, тем будет больше наведенная ЭДС.

Индукция и индуктивность

Самоиндукция
Если убрать второй проводник, то магнитное поле в первом проводнике будет пронизывать не только пространство вокруг, но и сам проводник. Подобным образом, под воздействием собственного поля в проводнике наводится ЭДС, которая именуется ЭДС самоиндукции.

Явления самоиндукции в первой половине 30-ых годов девятнадцатого века изучал российский ученый Ленц. На основании данных опытов получилось узнать интересную закономерность: ЭДС самоиндукции всегда противодействует, возмещает внешнее переменое магнитное поле, которое вызывает эту ЭДС.

Эта зависимость именуется правилом Ленца (не путать с законом Джоуля – Ленца).

Символ «минус» в формуле как раз и говорит о противодействии ЭДС самоиндукции причинам ее породившим. Если катушку подключить к источнику постоянного тока, ток будет вырастать достаточно не быстро.

Это очень ощутимо при «прозвонке» первой обмотки блока питания стрелочным прибором для измерения электрического (омического) сопротивления: скорость движения стрелки в сторону нулевого деления шкалы ощутимо меньше, чем при проверке резисторов.
При отключении катушки от источника тока ЭДС самоиндукции вызывает искрение контактов реле. В случае, когда катушка управляется транзистором, к примеру катушка реле, то параллельно ей ставится диод в обратном направлении в отношении к источнику питания.

Это выполняется для того, чтобы обезопасить изделия из полупроводниковых материалов от воздействия ЭДС самоиндукции, которая может в десятки и даже сотни раз превосходить напряжение источника питания.
Для проведения опытов Ленц сконструировал интересный прибор. На концах металлического коромысла закреплены два металлических же кольца.

Одно кольцо непрерывное, а в ином был выполнен пропил. Коромысло свободно вращалось на иголке.

Индукция и индуктивность

При введении постоянного магнита в непрерывное кольцо оно «убегало» от магнита, а при выведении магнита стремилось за ним.

Такие же действия с разрезанным кольцом никаких движений не вызывали. Это можно объяснить тем, что в сплошном кольце под воздействием переменного магнитного поля появляется ток, который создаёт магнитное поле. А в разомкнутом кольце тока нет, стало быть, нет и магнитного поля.

Очень важная деталь этого навыка в том, что если магнит будет введен в кольцо и остается неподвижным, то никакой реакции металлического кольца на присутствие магнита не встречается. Это ненужный раз подтверждает тот факт, что ЭДС индукции появляется лишь в случае изменения магнитного поля, причем величина ЭДС зависит от скорости изменения. В таком случае просто от скорости перемещения магнита.

То же можно сказать и о взаимоиндукции и самоиндукции, только изменение напряженности магнитного поля, точнее скорость его изменения зависит от скорости изменения тока. Для иллюстрации данного явления можно привести такой пример.
Пускай через две довольно большие одинаковые катушки проходят большие токи: через первую катушку 10А, а через вторую целых 1000, причем в двух катушках токи линейно становятся больше.

Например, что за одну секунду ток в первой катушке преобразился с 10 до 15А, а во второй с 1000 до 1001А, что вызвало возникновение ЭДС самоиндукции в двух катушках.
Но, не обращая внимания на такое большое значение тока во второй катушке, ЭДС самоиндукции будет побольше в первой, так как там скорость изменения тока 5А/сек, а во второй всего 1А/сек. Ведь ЭДС самоиндукции зависит от скорости возрастания тока (читай магнитного поля), а не от его полной величины.

Индуктивность
Магнитные свойства катушки с током зависят от численности витков, геометрических размеров. Существенного усиления магнитного поля можно достичь введением в катушку ферромагнитного сердечника. О магнитных свойствах катушки с достаточной точностью можно судить по величине ЭДС индукции, взаимоиндукции или самоиндукции.

Эти все явления были рассмотрены выше.
Характеристика катушки, которая рассказывает об этом, именуется показателем индуктивности (самоиндукции) или же просто индуктивностью. В формулах индуктивность отмечается буквой L, а на схемах той же буквой обозначаются катушки индуктивности.

Мерная единица индуктивности – генри (Гн). Индуктивностью 1Гн обладает катушка, в которой при изменении тока на 1А в секунду вырабатывается ЭДС 1В. Это величина очень большая: индуктивностью в один и более Гн обладают сетевые обмотки достаточно мощных блоков питания.

По этой причине очень часто пользуются величинами меньшего порядка, а конкретно милли и микро генри (мГн и мкГн). Такие катушки используются в электронных схемах. Одно из применений катушек – колебательные контура в радиоустройствах.

Также катушки применяются в качестве дросселей, главное назначение которых пропустить без потерь постоянный ток при этом ослабив переменный (фильтры в источниках питания). В основном, чем выше рабочая частота, тем меньшей индуктивности нужны катушки.
Индуктивное сопротивление
Если взять достаточно мощный сетевой преобразователь электрической энергии и примерить мультиметром сопротивление первой обмотки, то получится, что оно только пару Ом, и даже недалеко до нуля.

Получается, что ток через такую обмотку будет внушительным, и даже стремиться к бесконечности. Кажется, короткое замыкание просто неминуемо! Так чего же он отсутствует?

Одним из самых главных параметров катушек индуктивности считается индуктивное сопротивление, которое зависит от индуктивности и от частоты электрического тока, который подведен к катушке.

Несложно видеть, что с повышением частоты и индуктивности индуктивное сопротивление возрастает, а на регулярном токе вообще становится равным нулю.

По этой причине при измерении сопротивления катушек мультиметром измеряется только активное сопротивление провода.
Конструкция катушек индуктивности достаточно многообразна и зависит от частот, на которых работает катушка. Допустим, для работы в дециметровом диапазоне радиоволн достаточно постоянно применяются катушки, сделанные печатным монтажом.

При массовом производстве этот метод довольно удобный.
Индуктивность катушки зависит от ее геометрических размеров, сердечника, числа слоев и формы. Сейчас выпускается большое количество типовых катушек индуктивности похожих на обыкновенные резисторы с выводами.

Маркировка подобных катушек осуществляется цветными кольцами. Также есть катушки для поверхностного монтажа, используемые в качестве дросселей.

Индуктивность подобных катушек составляет несколько миллигенри.

Индукция и индуктивность

«Физика – 11 класс»

Самоиндукция.

Если по катушке идет электрический ток, то:
магнитный поток, пронзительный катушку, меняется во времени,
а в катушке появляется ЭДС индукции

.
Явление это именуют самоиндукцией.
По правилу Ленца при увеличении тока напряженность вихревого электрического поля направлена против тока, т.е. вихревое поле препятствует нарастанию тока.
При уменьшения тока напряженность вихревого электрического поля и ток направлены одинаково, т.е.вихревое поле поддерживает ток.

Индукция и индуктивность

На вышеприведенном рисунке:
при замыкании ключа первая лампа вспыхивает фактически сразу, а вторая — с заметным запозданием, т.к. ЭДС самоиндукции в цепи второй лампы велика, и сила тока не сразу может достигать собственного предельного показателя.

Индукция и индуктивность

При размыкании ключа в катушке L появляется ЭДС самоиндукции, которая поддерживает уменьшающийся ток.
В момент отключения питания через гальванометр идет ток отключения питания, идущий против начального тока до отключения питания.
Сила тока при размыкании может быть больше начального тока, т.е. ЭДС самоиндукции больше ЭДС источника тока.

Индуктивность

Величина индукции магнитного поля, создаваемого током, пропорционален силе тока, а магнитный поток пропорционален магнитной индукции.
где Lиндуктивность контура (иначе показателем самоиндукции), т.е. это показатель гармоничности между током в проводящем контуре и магнитным потоком.
Применяя закон электромагнитной индукции, приобретаем равноправие

Индуктивность — это физическая величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока в нем на 1 А за 1 с.
Индуктивность зависит от размера проводника, его формы и магнитных параметров среды, в какой находится проводник, однако не зависит от силы тока в проводнике.
Индуктивность катушки (соленоида) зависит от численности витков в ней.
Единицу индуктивности в СИ именуется генри (1Гн).
Индуктивность проводника равна 1 Гн, если в нем при равномерном изменении силы тока на 1 А за 1 с появляется ЭДС самоиндукции 1 В.

Аналогия между самоиндукцией и инерцией.
Явление самоиндукции сродни явлению инерции в механике.
В механике:
Инерция приводит к тому, что под действием силы тело приобретает конкретную скорость понемногу.
Тело нельзя быстро притормозить, как бы велика ни была тормозящая сила.
В электродинамике:
При замыкании цепи за счёт самоиндукции сила тока увеличивается понемногу.
При размыкании цепи самоиндукция поддерживает ток какое то время, не обращая внимания на сопротивление цепи.
Явление самоиндукции делает важнейшую роль в электротехнике и радиотехнике.

Энергия магнитного поля тока

Согласно закону сохранения энергии энергия магнитного поля, сделанного током, равна той энергии, которую должен потратить источник тока (к примеру, гальванический компонент) для создания тока.
При размыкании цепи эта энергия переходит в остальные виды энергии.
При замыкании цепи ток увеличивается.
В проводнике возникает вихревое электрическое поле, действующее против электрического поля, сделанного источником тока.
Чтобы сила тока стала равной I, источник тока должен осуществить работу против сил вихревого поля.
Данная работа идет на увеличение энергии магнитного поля тока.
При размыкании цепи ток пропадает.
Вихревое поле совершает положительную работу.
Запасенная током энергия выделяется.
Это находится, к примеру, по мощной искре, возникающей при размыкании цепи с большой индуктивностью.
Энергия магнитного поля, сделанного током, проходящим по участку цепи с индуктивностью L, определяется по формуле

Магнитное поле, созданное электротоком, обладает энергетикой, прямо гармоничной квадрату силы тока.
Плотность энергии магнитного поля (т. е. энергия единицы объема) пропорциональна квадрату магнитной индукции: wм
В 2 ,
точно также тому как плотность энергии электрического поля пропорциональна квадрату напряженности электрического поля wэ
Источник: «Физика – 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин
Электромагнитная индукция. Физика, учебник для 11 класса – Класс!ная физика

Электромагнитная индукция

Индукция и индуктивность

Явление электромагнитной индукции

Электромагнитная индукция – явление появления тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.
Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.

  • На одну непроводящую основу были намотаны две катушки: витки первой катушки расположены были между виточками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй – подключены к источнику тока. При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.
  • Первая катушка была подсоединена к источнику тока, вторая, подключенная к гальванометру, перемещалась относительно нее. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.
  • Катушка замкнута на гальванометр, а магнит двигается – вдвигается (выдвигается) – относительно катушки.

Индукция и индуктивность

Опыты показали, что индукционный ток появляется исключительно при изменении линий магнитной индукции. Направление тока будет различно при увеличении числа линий и при их уменьшении.

Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Может меняться само поле, или контур может передвигаться в неоднородном магнитном поле.

Разъяснения появления индукционного тока
Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды работают посторонние силы. Работа данных сил по перемещению единичного позитивного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС. Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем возникает ЭДС, которую именуют ЭДС индукции.

Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Называют его вихревым электрическим полем.

Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физиком Дж. Максвеллом в первой половине 60-ых годов XIX века.
Свойства вихревого электрического поля:

  • источник – переменое магнитное поле;
  • находится по действию на заряд;
  • не считается потенциальным;
  • линии поля замкнутые.

Работа этого поля при перемещении единичного позитивного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике.

Магнитный поток

Магнитным потоком через площадь ? \( S \) ? контура именуют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции ? \( B \) ?, поверхностной площади ? \( S \) ?, пронизываемой данным потоком, и косинуса угла ? \( \alpha \) ? между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости такой поверхности):

Индукция и индуктивность

Обозначение – ? \( \Phi \) ?, мерная единица в СИ – вебер (Вб).
Магнитный поток в 1 вебер создается гомогенным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м 2 , расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции:

Магнитный поток можно воочию представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, идущие через данную площадь.
В зависимости от угла ? \( \alpha \) ? магнитный поток может быть позитивным ( \( \alpha \) \( \alpha \) > 90°).

Если \( \alpha \) = 90°, то магнитный поток равён 0.
Скорректировать магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).

В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь любого из участков, на которые можно разбить такую поверхность.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея):
ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

Символ «–» в формуле позволяет предусмотреть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре имеет всегда подобное направление, чтобы магнитный поток поля, сделанного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, что стали причиной возникновение индукционного тока.
Если контур состоит из ? \( N \) ? витков, то ЭДС индукции:

Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением ? \( R \) ?:

Во время движения проводника длиной ? \( l \) ? со скоростью ? \( v \) ? в регулярном однородном магнитном поле с индукцией ? \( \vec \) ? ЭДС электромагнитной индукции равна:

где ? \( \alpha \) ? – угол между векторами ? \( \vec \) ? и \( \vec \) .
Появление ЭДС индукции в двигающемся в магнитном поле проводнике поясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в двигающихся проводниках. Сила Лоренца играет в данном варианте роль посторонней силы.
Двигающийся в магнитном поле проводник, по которому течет индукционный ток, чувствует магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.
Кол-во теплоты в контуре выделяется либо благодаря работе внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо благодаря уменьшению кинетической энергии проводника.
Важно!
Изменение магнитного потока, пронизывающего закрытый контур, может происходить по двум причинам:

  • магнитный поток меняется вследствие перемещения контура или его частей в регулярном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а одновременно с ними и свободные носители заряда, двигаются в магнитном поле;
  • вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В данном варианте появление ЭДС индукции нельзя уже объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в недвигающихся проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея.

Подобным образом, явления индукции в двигающихся и недвигающихся проводниках протекают одинаково, но физическая причина появления индукционного тока оказывается в данных обоих вариантах разной:

  • в случае двигающихся проводников ЭДС индукции вызвана силой Лоренца;
  • в случае недвигающихся проводников ЭДС индукции считается следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, появляющегося при изменении магнитного поля.

Правило Ленца

Направление индукционного тока определяется по правилу Ленца: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.
Алгоритм решения задач с применением правила Ленца:

  • определить направление линий магнитной индукции внешнего магнитного поля;
  • узнать, как меняется магнитный поток;
  • определить направление линий магнитной индукции магнитного поля индукционного тока: если магнитный поток уменьшается, то они сонаправлены с линиями внешнего магнитного поля; если магнитный поток возрастает, – противоположно направлению линий магнитной индукции внешнего поля;
  • по правилу буравчика, зная направление линий индукции магнитного поля индукционного тока, определить направление индукционного тока.

Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.

Самоиндукция

Самоиндукция – явление это появления ЭДС индукции в проводнике в результате изменения тока в нем.
При изменении силы тока в катушке происходит изменение магнитного потока, создаваемого этим током. Изменение магнитного потока, пронизывающего катушку, должно вызывать возникновение ЭДС индукции в катушке.

В согласии с правилом Ленца ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении и убыванию силы тока при выключении цепи.

Индукция и индуктивность

Это приводит к тому, что при замыкании цепи, где есть источник тока с постоянной ЭДС, сила тока ставится через определенный промежуток времени.

При отключении источника ток также не заканчивается быстро. Появляющаяся при этом ЭДС самоиндукции может превысить ЭДС источника.

Явление самоиндукции можно наблюдать, собрав электрическую цепь из катушки с большой индуктивностью, резистора, 2-ух похожих ламп с нитью накала и источника тока. Резистор обязан иметь такое же электрическое сопротивление, как и кабель катушки.

Индукция и индуктивность

Как показывает опыт, что при замыкании цепи электрическая лампа, включенная постепенно с катушкой, воспламеняется несколько позднее, чем лампа, включенная постепенно с резистором.

Нарастанию тока в цепи катушки при замыкании препятствует ЭДС самоиндукции, появляющаяся при возрастании магнитного потока в катушке.
При отключении источника тока вспыхивают две лампы.

В данном варианте ток в цепи поддерживается ЭДС самоиндукции, возникающей при убывании магнитного потока в катушке.
ЭДС самоиндукции ? \( \varepsilon_ \) ?, появляющаяся в катушке с индуктивностью ? \( L \) ?, Согласно закону электромагнитной индукции равна:

ЭДС самоиндукции полностью пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в катушке.

Индуктивность

Переменный ток, проходящий по проводнику, создаёт около него магнитное поле. Магнитный поток ? \( \Phi \) ? через контур из данного проводника пропорционален модулю индукции ? \( \vec \) ? магнитного поля в середине контура, а индукция магнитного поля, со своей стороны, пропорциональна силе тока в проводнике.
Стало быть, магнитный поток через контур прямо пропорционален силе тока в контуре:

Индуктивность – показатель гармоничности ? \( L \) ? между силой тока ? \( I \) ? в контуре и магнитным потоком ? \( \Phi \) ?, создаваемым этим током:

Индуктивность зависит от размера и формы проводника, от магнитных параметров среды, в какой находится проводник.

Единица индуктивности в СИ – генри (Гн). Индуктивность контура равна 1 генри, если при силе постоянного тока 1 ампер магнитный поток через контур равён 1 вебер:

Можно дать второе обозначение единицы индуктивности: компонент электрической цепи обладает индуктивностью в 1 Гн, если при равномерном изменении силы тока в цепи на 1 ампер за 1 с в нем появляется ЭДС самоиндукции 1 вольт.

Энергия магнитного поля

При отключении катушки индуктивности от источника тока лампа общего назначения, включенная параллельно катушке, даёт непродолжительную вспышку. Ток в цепи появляется под действием ЭДС самоиндукции.
Энергетическим источником, выделяющейся при этом в электроцепи, считается магнитное поле катушки.

Для создания тока в контуре с индуктивностью нужно осуществить работу на преодоление ЭДС самоиндукции. Энергия магнитного поля тока вычисляется по формуле:

Важные формулы раздела «Электромагнитная индукция»

Индукция и индуктивность

Алгоритм решения задач по теме «Электромагнитная индукция»:
1. С большим вниманием прочесть требование задачи.

Установить причины изменения магнитного потока, пронизывающего контур.

  • закона электромагнитной индукции;
  • ЭДС индукции в двигающемся проводнике, если в задаче рассматривается поступательно двигающийся проводник; если в задаче рассматривается электроцепь, содержащая источник тока, и появляющаяся на одном из участков ЭДС индукции, вызванная движением проводника в магнитном поле, то сначала необходимо определить величину и направление ЭДС индукции. После чего задача решается по аналогичности с задачами на расчет цепи постоянного тока с несколькими источниками.

3. Записать выражение для изменения магнитного потока и подставить в формулу закона электромагнитной индукции.
4. Записать математически все дополнительные условия (практически всегда это формулы закона Ома Для полной цепи, силы Ампера или силы Лоренца, формулы кинематики и динамики).

5. Решить систему уравнений относительно искомой величины.

Что такое самоиндукция?

Явление электромагнитной индукции довольно часто встречается в электротехнике. Обоюдное влияние электрических и магнитных полей иногда приводит к интересным результатам. Самоиндукция – частный случай электромагнитной индукции.

Известно всем, что основой порождения электротока считается переменое магнитное поле. Конкретно данный принцип реализован в конструкциях современных генераторов.

Природа самоиндукции также связана с электромагнетизмом, но явление это вырисовывается она по-иному.

Обозначение

Рассмотрим схему катушки, по обмоткам которой течет переменный ток (рис. 1). Так как вокруг проводника, который расположен под током, всегда есть связанное с ним магнитное поле, то силовые линии этого поля пронизывают плоскости витков.

В результате такого взаимные действия соленоиды образовывают свое магнитное поле, магнитные линии которого замыкаются за его пределами.

Индукция и индуктивность

Рис. 1. Магнитное поле катушки

Приватным случаем катушки считается закрытый контур (один виток). В нём, как и в катушке, образуется свое магнитное поле (см. рис. 2).

Если ток постоянный, то в контуре никаких изменений не происходит.
Однако при изменении показателей, к примеру, в результате отключения питания цепи, меняется магнитный поток, создаваемый электрическим полем, что считается основой появления ЭДС индукции. Подобное изменение случится и в случае замыкания цепи.

Изменение показателей магнитного поля вызывает возникновение вихревого электрического поля, что со своей стороны приводит к возбуждению индуктивной электродвижущей силы. Появление ЭДС индукции, в результате изменения ток в замкнутом контуре, именуется самоиндукцией.

Магнитный поток, ограниченный поверхностью контура, меняется прямо пропорционально изменению тока, циркулирующего в нём.

Индукция и индуктивность

Рис. 2. Явление самоиндукции

Направление вектора ЭДС самоиндукции не сходится с направлением тока в период его возрастания (при замыкании цепи), однако он сонаправлен с ним в период убывания (разграничения цепи). Такое действие вырисовывается в замедлении возникновения тока в соленоиде при замыкания цепи, или в его задержке на некоторое время после разрыва цепи.

Описанное явление можно наблюдать на опыте с лампочками, одна из которых подключена постепенно с индуктивностью (см. рис. 3).

Индукция и индуктивность

Рис. 3. Схема навыка с лампочками
Как видно на рисунке слева, ток от источника питания, который проходит через лампочку 2, при замыкании контактов повстречает сопротивление вихревых токов, так как они противоположно направлены.

По этой причине зажигание этой лампочки случится с задержкой.
На определенный период времени включения лампочки 1 вихревые токи влияют, но сила тока в её цепи станет меньше после зажигания лампы 2. При отключении цепи от источника питания случится обратный процесс: лампочка в цепи индуктивности какое то время будет не быстро угасать, а вторая лампа потухнет сразу же после разграничения контактов.

График на рисунке 4 красноречиво объясняет эффект задержки.

Индукция и индуктивность

Рис. 4. Картинка задержки изменения тока в цепи индуктивности

Внимание свое обратите на нелинейность изменения силы тока по времени.
Подобные процессы происходят в цепи, которая состоит из одной катушки. На рисунке 5 показана такая схема и график изменения силы тока.

Индукция и индуктивность

Рис. 5. Появление самоиндукции
Необходимо добавить, что скорость изменение величины ЭДС зависит от численности витков соленоида.

Чем больше витков, тем больше влияние вихревых токов, на параметры цепи.
В случае с электрическим током амплитуда ЭДС самоиндукции пропорциональна амплитуде синусоиды питания, её частоте и индуктивности катушки.
Синусоидальный ток, проходя через катушку индуктивности, сдвигается по фазе на величину ?/2.

Конкретно данный сдвиг считается основой отставания своего тока катушки от тока, вырабатываемого источником питания.

Формулы

Свой магнитный поток контура (Ф) связан прямо гармоничной зависимостью с индуктивностью (L) этого контура и величиной электрического тока в нём (i). Эта зависимость выражается формулой: Ф = L?i.

Показатель гармоничности L называют показателем самоиндукции либо же просто индуктивностью контура.
При этом индуктивность контура пребывает в зависимости от его геометрии, площади плоскости ограниченной витком и магнитной проницаемости внешней среды. Однако этот показатель не зависит от силы тока в контуре.

Если же форма, линейные размеры и магнитная проницаемость не изменяются, то для определения величины индуктивной ЭДС применяется формула:

где тосамоинд.

– ЭДС самоиндукции, ?i – изменение силы тока за время ?t.

Индуктивность

Выше мы подчеркнули, что индуктивность контура зависит от его геометрии и размеров, а еще от магнитной проницаемости среды. Если речь идёт о катушке, то эти утверждения справедливы и для неё.

На индуктивность катушки оказывает влияние её диаметр и кол-во витков. Индуктивность значительно увеличивается, если в катушку добавить ферромагнитный сердечник.

Магнитные поля индивидуальных витков катушки складываются. Если витков слишком много, то ток, текущий через катушку, образовывает вокруг неё сильное магнитное поле, реагирующее на изменения электрического поля.

Индуктивность считается той величиной, которая определяет то, как сильно проводник, из которого состоят витки, противодействует переменному току.

Чем больше индуктивность катушки и чем больше скорость прерывания её цепи, тем больший всплеск ЭДС случится в цепи. При этом полярность вихревых токов на выводах катушки противоположна направлению тока источника питания.

Индуктивность (другими словами показатель гармоничности) считается важной характеристикой катушек, дросселей и прочих контурных компонентов. Такой параметр вполне уместно сравнить с ёмкостью конденсаторов.

Тем более что действие катушки индуктивности и конденсатора в электроцепях аналогичные. RL и RC цепочки почасту применяют для сглаживания всплесков стрессов в разных фильтрах.
Единицей измерения индуктивности в мировой системе СИ считается генри.

Величина размеров в 1 Гн – это такая индуктивность, при которой ЭДС составляет 1 В, при скорости изменения тока на 1 А за секунду.
Индуктивность определяет кол-во энергии, выделяющейся в результате действия своего магнитного поля при самоиндукции. Эту энергию легко проссчитать по формуле: Wм = LI 2 /2.

Своя энергия катушки численно равна работе, которую следует осуществить источником питания при преодолении ЭДС самоиндукции.

Необходимо помнить, что в результате резкого разрыва цепи с большой индуктивностью, энергия высвобождается в виде искры либо даже с образованием дугового разряда.

Варианты применения на самом деле

Явление самоиндукции нашло широкое использование на практике. Автомобилисты очень хорошо знают, Что такое катушка зажигания.

Без неё карбюраторный мотор не запустится.
Работает этот значимый узел так:

  1. На катушку с большой индуктивностью подаётся бортовое напряжение 12 В.
  2. Электроцепь резко обрывается специализированным прерывателем.
  3. Энергия которая накопилась самоиндукции поступает по высоковольтным проводам на свечу и образовывает на её электродах мощную искру.
  4. Искровой разряд зажигает топливную смесь, приводя в движение поршень.

В современных автомобилях разрыв цепи делает электроника, но суть от этого не меняется – для образования искры все так же применяется энергия самоиндукции.
Мы уже говорили о сетевых фильтрах, где применяется явление самоиндукции.

RL цепочка откликается на любое изменение показателей. При его возрастании она останавливает во времени пиковые скачки и заполняет своими вихревыми токами провалы. Подобным образом, происходит сглаживание напряжения в электрически цепях.

В блоках питания электронной аппаратуры аналогичным способом удаляют:
Самоиндукция дросселей используется в лампах дневного света для розжига электродов. После срабатывания стартера происходит разрыв контактов, из-за чего в дросселе наводится ЭДС самоиндукции.

Энергия дросселя разжигает дугу на электродах, и лампа дневного света начинает светиться.
Перечисленные варианты показывают полезное использование самоиндукции. Но, как это всегда бывает, индуктивная ЭДС может наносить вред.

При разъединении контактов выключателей, нагрузкой которых являются цепи с большой индуктивностью, возможны дуговые разряды. Они разрушают контакты, тормозят время защиты и т.п. С целью уменьшения риска от неблагоприятных воздействий самоиндукции автовыключатели оснащают дугогасительными камерами.

В подобных вариантах приходится принимать меры для нейтрализации энергии ЭДС самоиндукции. Ещё большая необходимость в рассеянии энергии самоиндукции появляется в полупроводниковых ключах, чувствительных к пробоям.

В промышленности и энергетике самоиндукция считается положительной трудностью. При отключении нагруженных линий ЭДС самоиндукции достигает опасных для жизни величин. Это просит внеочередных затрат на принятие мер предосторожности.

В особенности, нужно ставить на линиях устройства, препятствующие быстрому отключению питания цепи.

Как выбрать ручной фрезер
Вопросы о ремонте
0 0
Как задекорировать стыки обоев
Вопросы о ремонте
0 0
Как лучше укладывать ламинат
Вопросы о ремонте
0 0
Комментариев нет, будьте первым кто его оставит

3 × 3 =